Svrha ovog članka je da otkrije suštinu koncepta „mehaničke energije“. Fizika naširoko koristi ovaj koncept i praktično i teoretski.
Rad i energija
Mehanički rad se može odrediti ako su poznati sila koja djeluje na tijelo i pomjeranje tijela. Postoji još jedan način izračunavanja mehaničkog rada. Pogledajmo primjer:
Na slici je prikazano tijelo koje može biti u različitim mehaničkim stanjima (I i II). Proces prelaska tela iz stanja I u stanje II karakteriše mehanički rad, odnosno pri prelasku iz stanja I u stanje II telo može da obavlja rad. Prilikom obavljanja rada mehaničko stanje tijela se mijenja, a mehaničko stanje se može okarakterisati jednom fizičkom veličinom - energijom.
Energija je skalarna fizička veličina svih oblika kretanja materije i mogućnosti njihove interakcije.
Čemu je jednaka mehanička energija?
Mehanička energija je skalarna fizička veličina koja određuje sposobnost tijela da radi.
A = ∆E
Pošto je energija karakteristika stanja sistema u određenom trenutku, rad je karakteristika procesa promene stanja sistema.
Energija i rad imaju iste mjerne jedinice: [A] = [E] = 1 J.
Vrste mehaničke energije
Mehanička slobodna energija dijeli se na dvije vrste: kinetičku i potencijalnu.
Kinetička energija je mehanička energija tijela, koja je određena brzinom njegovog kretanja.
E k = 1/2mv 2
Kinetička energija je svojstvena tijelima koja se kreću. Kada zaustave, obavljaju mehanički rad.
U različitim referentnim sistemima, brzine istog tijela u proizvoljnom trenutku mogu biti različite. Prema tome, kinetička energija je relativna veličina, određena je izborom referentnog sistema.
Ako sila (ili više sila u isto vrijeme) djeluje na tijelo tokom kretanja, kinetička energija tijela se mijenja: tijelo ubrzava ili staje. U ovom slučaju, rad sile ili rad rezultante svih sila koje se primjenjuju na tijelo bit će jednak razlici kinetičkih energija:
A = E k1 - E k 2 = ∆E k
Ova izjava i formula su dobili ime - teorema kinetičke energije.
Potencijalna energija imenovati energiju uzrokovanu interakcijom između tijela.
Kada telo teži m sa visokog h sila gravitacije obavlja posao. Kako su rad i promjena energije povezani jednadžbom, možemo napisati formulu za potencijalnu energiju tijela u gravitacionom polju:
Ep = mgh
Za razliku od kinetičke energije Ek potencijal E str može imati negativnu vrijednost kada h<0 (na primjer, tijelo koje leži na dnu bunara).
Druga vrsta mehaničke potencijalne energije je energija deformacije. Komprimirano na udaljenost x opruga sa krutošću k ima potencijalnu energiju (energija deformacije):
E p = 1/2 kx 2
Energija naprezanja našla je široku primenu u praksi (igračke), u tehnici - automatima, relejima i dr.
E = E p + E k
Ukupna mehanička energija tijela nazivaju zbir energija: kinetička i potencijalna.
Zakon održanja mehaničke energije
Neki od najtačnijih eksperimenata koje su sredinom 19. stoljeća izveli engleski fizičar Joule i njemački fizičar Mayer pokazali su da količina energije u zatvorenim sistemima ostaje nepromijenjena. Prelazi samo s jednog tijela na drugo. Ove studije su pomogle u otkrivanju zakon očuvanja energije:
Ukupna mehanička energija izolovanog sistema tijela ostaje konstantna za vrijeme bilo kakve interakcije tijela jedno s drugim.
Za razliku od impulsa, koji nema ekvivalentan oblik, energija ima mnogo oblika: mehaničku, toplotnu, energiju molekularnog kretanja, električnu energiju sa silama interakcije naboja i druge. Jedan oblik energije može se pretvoriti u drugi, na primjer, kinetička energija se pretvara u toplinsku energiju tokom procesa kočenja automobila. Ako ne postoje sile trenja i ne stvara se toplina, tada se ukupna mehanička energija ne gubi, već ostaje konstantna tijekom kretanja ili interakcije tijela:
E = E p + E k = konst
Kada djeluje sila trenja između tijela, tada dolazi do smanjenja mehaničke energije, međutim, ni u ovom slučaju se ne gubi bez traga, već se pretvara u toplinsku (unutarnju). Ako vanjska sila vrši rad na zatvorenom sistemu, tada se mehanička energija povećava za količinu rada koju izvrši ova sila. Ako zatvoreni sistem obavlja rad na vanjskim tijelima, tada se mehanička energija sistema smanjuje za količinu rada koji on obavlja.
Svaka vrsta energije može se potpuno transformisati u bilo koju drugu vrstu energije.
Količina koja je jednaka polovini proizvoda mase datog tijela i brzine tog tijela na kvadrat naziva se u fizici kinetička energija tijela ili energija djelovanja. Promjena ili nepostojanost kinetičke ili pogonske energije tijela tokom nekog vremena bit će jednaka radu koji je za određeno vrijeme izvršila određena sila koja djeluje na dato tijelo. Ako je rad bilo koje sile duž zatvorene putanje bilo koje vrste jednak nuli, tada se sila ove vrste naziva potencijalna sila. Rad takvih potencijalnih sila neće ovisiti o putanji po kojoj se tijelo kreće. Takav rad je određen početnim položajem tijela i njegovim konačnim položajem. Referentna tačka ili nula za potencijalnu energiju može se izabrati apsolutno proizvoljno. Količina koja će biti jednaka radu potencijalne sile da pomjeri tijelo iz date pozicije u nultu tačku naziva se u fizici potencijalna energija tijela ili energija stanja.
Za različite vrste sila u fizici postoje različite formule za izračunavanje potencijalne ili stacionarne energije tijela.
Rad potencijalnih sila bit će jednak promjeni date potencijalne energije, koja se mora uzeti u suprotnom predznaku.
Ako zbrojite kinetičku i potencijalnu energiju tijela, dobit ćete vrijednost koja se zove ukupna mehanička energija tijela. U situaciji kada je sistem od više tijela konzervativan, za njega vrijedi zakon održanja ili konstantnosti mehaničke energije. Konzervativni sistem tela je sistem tela koji je podložan delovanju samo onih potencijalnih sila koje ne zavise od vremena.
Zakon održanja ili postojanosti mehaničke energije zvuči ovako: "Tokom bilo kojeg procesa koji se odvija u određenom sistemu tijela, njegova ukupna mehanička energija uvijek ostaje nepromijenjena." Dakle, ukupna ili cjelokupna mehanička energija bilo kojeg tijela ili bilo kojeg sistema tijela ostaje konstantna ako je ovaj sistem tijela konzervativan.
Zakon održanja ili konstantnosti ukupne ili ukupne mehaničke energije je uvijek nepromjenjiv, odnosno njegov oblik zapisa se ne mijenja, čak ni kada se promijeni početna tačka vremena. To je posljedica zakona homogenosti vremena.
Kada disipativne sile, kao što su, na primjer, počnu djelovati na sistem, dolazi do postepenog smanjenja ili smanjenja mehaničke energije ovog zatvorenog sistema. Ovaj proces se naziva disipacija energije. Disipativni sistem je sistem u kojem se energija može smanjiti tokom vremena. Tokom disipacije dolazi do potpune transformacije mehaničke energije sistema u drugu. Ovo je u potpunosti u skladu sa univerzalnim zakonom energije. Dakle, u prirodi ne postoje potpuno konzervativni sistemi. U svakom sistemu tijela nužno će se pojaviti jedna ili ona disipirajuća sila.
Ukupna mehanička energija tijela jednaka je zbiru njegove kinetičke i potencijalne energije.
Ukupna mehanička energija se razmatra u slučajevima kada se primjenjuje zakon održanja energije i ona ostaje konstantna.
Ako na kretanje tijela ne utječu vanjske sile, na primjer, nema interakcije s drugim tijelima, nema sile trenja ili otpora kretanju, tada ukupna mehanička energija tijela ostaje nepromijenjena tokom vremena.
E znoj E kin = konst
Naravno, u svakodnevnom životu ne postoji idealna situacija u kojoj bi tijelo u potpunosti zadržalo energiju, jer bilo koje tijelo oko nas komunicira barem s molekulima zraka i nailazi na otpor zraka. Ali, ako je sila otpora vrlo mala i kretanje se razmatra u relativno kratkom vremenskom periodu, onda se takva situacija približno može smatrati teorijski idealnom.
Zakon održanja ukupne mehaničke energije obično se primjenjuje kada se razmatra slobodan pad tijela, kada se ono baca okomito ili u slučaju oscilacija tijela.
primjer:
Kada se tijelo baci okomito, njegova ukupna mehanička energija se ne mijenja, već se kinetička energija tijela pretvara u potencijalnu energiju i obrnuto.
Konverzija energije je prikazana na slici i tabeli.
Lokacija tijela | Potencijalna energija | Kinetička energija | Ukupna mehanička energija |
E znoj = m ⋅ g ⋅ h (maks.) | E pun = m ⋅ g ⋅ h |
||
2) Srednji (h = prosjek) | E znoj = m ⋅ g ⋅ h | Ekin = m ⋅ v 2 2 | E pun = m ⋅ v 2 2 + m ⋅ g ⋅ h |
E kin = m ⋅ v 2 2 (max) | E puna = m ⋅ v 2 2 |
Na osnovu činjenice da je na početku kretanja vrijednost kinetičke energije tijela ista kao i vrijednost njegove potencijalne energije u gornjoj tački putanje kretanja, za proračune se mogu koristiti još dvije formule.
Ako je poznata najveća visina na koju se tijelo diže, tada se maksimalna brzina kretanja može odrediti pomoću formule:
v max = 2 ⋅ g ⋅ h max .
Ako je poznata najveća brzina kretanja tijela, tada se maksimalna visina do koje se tijelo bačeno prema gore može odrediti pomoću sljedeće formule:
h max = v max 2 2 g .
Da biste grafički predstavili konverziju energije, možete koristiti simulaciju "Energija u skejt parku", u kojoj se skejtborder kreće duž rampe. Da bi se prikazao idealan slučaj, pretpostavlja se da nema gubitka energije zbog trenja. Na slici je prikazana rampa s klizačem, a zatim graf prikazuje ovisnost mehaničke energije o lokaciji klizača na putanji.
Plava isprekidana linija na grafikonu pokazuje promjenu potencijalne energije. Na sredini rampe, potencijalna energija je \(nula\). Zelena isprekidana linija pokazuje promjenu kinetičke energije. U gornjim tačkama rampe, kinetička energija je jednaka \(nula\). Žuto-zelena linija prikazuje ukupnu mehaničku energiju - zbir potencijalne i kinetičke - u svakom trenutku kretanja i u svakoj tački putanje. Kao što vidite, ostaje \(nepromijenjen\) tokom cijelog pokreta. Frekvencija tačaka karakteriše brzinu kretanja - što su tačke udaljene jedna od druge, to je veća brzina kretanja.
Energija. Zakon održanja ukupne mehaničke energije (ponavljamo koncepte).
Energija je skalarna fizička veličina koja je mjera raznih oblika kretanja materije i karakteristika je stanja sistema (tijela) i određuje maksimalni rad koji tijelo (sistem) može izvršiti.
Tela imaju energiju:
1. kinetička energija - zbog kretanja masivnog tijela
2. potencijalna energija - kao rezultat interakcije sa drugim tijelima, poljima;
3. toplotna (unutrašnja) energija - zbog haotičnog kretanja i interakcije njenih molekula, atoma, elektrona...
Ukupna mehanička energija sastoji se od kinetičke i potencijalne energije.
Kinetička energija je energija kretanja.
Kinetička energija masivnog tijela m, koje se translacijsko kreće brzinom v, nalazi se pomoću formule:
Ek = K = mv2 / 2 = p2 / (2m)
gdje je p = mv količina kretanja ili impuls tijela.
Kinetička energija sistema od n masivnih tijela
gdje je Ki kinetička energija i-tog tijela.
Vrijednost kinetičke energije materijalne tačke ili tijela ovisi o izboru referentnog sistema, ali ne može biti negativna:
Teorema kinetičke energije:
Promijeniti? Kinetička energija tijela pri njegovom prelasku iz jednog položaja u drugi jednaka je radu A svih sila koje djeluju na tijelo:
A =? K = K2 - K1.
Kinetička energija masivnog tijela s momentom inercije J koje rotira kutnom brzinom ω nalazi se pomoću formule:
Kob = Jω2 / 2 = L2 / (2J)
gdje je L = Jω ugaoni moment (ili ugaoni moment) tijela.
Ukupna kinetička energija tijela koje se kreće istovremeno translacijsko i rotacijsko traži se pomoću formule:
K = mv2 / 2 + Jω2 / 2.
Potencijalna energija je energija interakcije.
Potencijal je dio mehaničke energije koji zavisi od relativnog položaja tijela u sistemu i njihovog položaja u vanjskom polju sila.
Potencijalna energija tijela u jednoličnom gravitacionom polju Zemlje (na površini, g = const):
(*) - Ovo je energija interakcije tijela sa Zemljom;
Ovo je rad gravitacije pri spuštanju tijela na nulti nivo.
Vrijednost P = mgH može biti pozitivna ili negativna ovisno o izboru referentnog sistema.
Potencijalna energija elastično deformisanog tijela (opruge).
P = KX2 / 2: - ovo je energija interakcije čestica tijela;
Ovo je rad elastične sile tokom prijelaza u stanje u kojem je deformacija nula.
Potencijalna energija tijela u gravitacionom polju drugog tijela.
P = - G m1m2 / R - potencijalna energija tela m2 u gravitacionom polju tela m1 - gde je G gravitaciona konstanta, R je rastojanje između centara tela u interakciji.
Teorema o potencijalnoj energiji:
Rad A potencijalnih sila je jednak promeni? P potencijalne energije sistema tokom prelaska iz početnog stanja u konačno stanje, uzeto sa suprotnim predznakom:
A = -? P = - (P2 - P1).
Glavno svojstvo potencijalne energije:
U stanju ravnoteže potencijalna energija poprima minimalnu vrijednost.
Zakon održanja ukupne mehaničke energije.
1. Sistem je zatvoren, konzervativan.
Mehanička energija konzervativnog sistema tela ostaje konstantna tokom kretanja sistema:
E = K + P = konst.
2. Sistem je zatvoren, nekonzervativan.
Ako je sistem tijela u interakciji zatvoren, ali nekonzervativan, onda njegova mehanička energija nije očuvana. Zakon promjene ukupne mehaničke energije kaže:
Promjena mehaničke energije takvog sistema jednaka je radu unutrašnjih nepotencijalnih sila:
Primjer takvog sistema je sistem u kojem su prisutne sile trenja. Za takav sistem važi zakon održanja ukupne energije:
3. Sistem nije zatvoren, nekonzervativan.
Ako sistem tijela u interakciji nije zatvoren i nekonzervativan, onda njegova mehanička energija nije očuvana. Zakon promjene ukupne mehaničke energije kaže:
Promjena mehaničke energije takvog sistema jednaka je ukupnom radu unutrašnjih i vanjskih nepotencijalnih sila:
U tom slučaju se mijenja unutrašnja energija sistema.
Energija je radni kapacitet sistema. Mehanička energija je određena brzinama kretanja tijela u sistemu i njihovim relativnim položajima; To znači da je to energija kretanja i interakcije.
Kinetička energija tijela je energija njegovog mehaničkog kretanja, koja određuje sposobnost obavljanja rada. U translacijskom kretanju mjeri se polovinom umnožaka mase tijela i kvadrata njegove brzine:
Prilikom rotacionog kretanja, kinetička energija tijela ima izraz:
Potencijalna energija tijela je energija njegovog položaja, određena relativnim relativnim položajem tijela ili dijelova istog tijela i prirodom njihove interakcije. Potencijalna energija u gravitacionom polju:
gdje je G gravitacija, h je razlika između nivoa početne i krajnje pozicije iznad Zemlje (u odnosu na koju se energija određuje). Potencijalna energija elastično deformisanog tijela:
gdje je C modul elastičnosti, delta l je deformacija.
Potencijalna energija u gravitacionom polju zavisi od položaja tela (ili sistema tela) u odnosu na Zemlju. Potencijalna energija elastično deformisanog sistema zavisi od relativnog položaja njegovih delova. Potencijalna energija nastaje zbog kinetičke energije (podizanje tijela, istezanje mišića) i kada se promijeni položaj (padanje tijela, skraćivanje mišića) pretvara se u kinetičku energiju.
Kinetička energija sistema u ravni paralelnom kretanju jednaka je zbiru kinetičke energije njegovog CM (pod pretpostavkom da je u njemu koncentrisana masa čitavog sistema) i kinetičke energije sistema u njegovom rotacionom kretanju u odnosu na CM:
Ukupna mehanička energija sistema jednaka je zbiru kinetičke i potencijalne energije. U nedostatku vanjskih sila, ukupna mehanička energija sistema se ne mijenja.
Promjena kinetičke energije materijalnog sistema duž određene putanje jednaka je zbiru rada vanjskih i unutrašnjih sila na istoj putanji:
Kinetička energija sistema jednaka je radu sila kočenja koje će nastati kada se brzina sistema smanji na nulu.
U ljudskim pokretima, jedna vrsta pokreta se pretvara u drugu. Istovremeno, energija kao mjera kretanja materije također prelazi iz jedne vrste u drugu. Tako se hemijska energija u mišićima pretvara u mehaničku energiju (unutrašnji potencijal elastično deformisanih mišića). Sila vuče mišića koju stvara potonji radi i pretvara potencijalnu energiju u kinetičku energiju pokretnih dijelova tijela i vanjskih tijela. Mehanička energija spoljašnjih tela (kinetička) prenosi se tokom njihovog delovanja na ljudsko telo na delove tela, pretvara se u potencijalnu energiju istegnutih mišića antagonista i u raspršenu toplotnu energiju (videti Poglavlje IV).